Question

помогите плиз. Дан прямоугольный треугольник АВС. Найдите стороны треугольника, если один из углов равен 450 , а большая сторона – 20 см.

Answer 1

Так как треугольник ABC прямоугольный

И один из углов равен 45 градусам значит другой угол равен

90-45 = 45 градусов

У этого треугольника углы при основании равны. Значит этот треугольник равнобедренный. В нем AB = BC

Значит гипотенуза (AC) = 20 см

По теореме пифагора найдём AB и BC

20 = $\sqrt{a^{2} +a^{2} }$ = $\sqrt{2a^{2} }$ =

400 =2 $a^{2}$

$a^{2}$ = 200

a = $\sqrt{200}$

a = 10$\sqrt{2}$

Значит AB и BC = 10$\sqrt{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции. Если один из углов треугольника равен 45 градусов, это означает, что мы имеем дело с 45-45-90 треугольником, где два угла равны 45 градусам, а третий угол (прямой угол) равен 90 градусам.

В 45-45-90 треугольнике, сторона, противоположенная углу в 45 градусов, равна $x$, а большая сторона (гипотенуза) равна $20$ см. Стороны этого треугольника связаны следующим образом:

$x = \frac{{\text{{гипотенуза}}}}{{\sqrt{2}}}$

Мы знаем, что гипотенуза равна 20 см, поэтому:

$x = \frac{{20 \, \text{см}}}{{\sqrt{2}}} \approx 14.14 \, \text{см}$

Таким образом, стороны треугольника АВС равны:

AB (сторона противоположенная 45-градусному углу) ≈ 14.14 см BC (сторона противоположенная другому 45-градусному углу) ≈ 14.14 см AC (гипотенуза) = 20 см