Question

432. Знайдіть висоту вежі (рис. 136), якщо відстані від спостерігача до жердини та до вежі відповідно дорівнюють 1,5 м і 39 м,висота жердини - 3 м, а зріст спостерігача1,8 м.​

Answer 1

Ответ:

33м

Объяснение:

BF - вежа, DE - жердина. Вони перпендікулярні до поверхні землі.

• Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї ж площини, то ці прямі паралельні

=> DE II BF.

Трикутник АВС подібен трикутнику АDM.

• Перша ознака подібності трикутників: Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам другого трикутника, то такі трикутники є подібними.

з подібності трикутників виплває подібність сторін:

AC/AM=BC/DM

BC= (AC×DM)÷AM

но DM= DE-ME = 3-1,8 = 1,2 м, тоді

BC = (39×1,2)÷1,5 = 31,2 м

BF=BC+CF, но CF=AG=1,8 - зріст спостерігача.

Висота вежі: BF=31,2+1,8=33 м

Answer 2

Щоб знайти висоту вежі, скористаємось подібністю трикутників. Позначимо висоту вежі як $h$.

З подібності трикутників отримуємо наступне відношення:

$\frac{h}{1.5} = \frac{h+3}{39}$

Щоб вирішити це рівняння, спочатку позбавимося від знаменників, помноживши обидві частини на $1.5 \cdot 39$:

$39h = 1.5(h + 3)$

Розкриємо дужки:

$39h = 1.5h + 4.5$

Віднімемо $1.5h$ від обох сторін:

$37.5h = 4.5$

Поділимо обидві частини на $37.5$:

$h \approx 0.12$

Отже, висота вежі приблизно $0.12$ метрів, або $12$ сантиметрів.