Question

Срочно,с объяснением. С рисунком. В треугольнике MNP сторона MN=√3,NP=3 cv, а угол между ними 30 градусов.Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Answer 1

Ответ:

Внизу.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии треугольников и тригонометрии. Давайте начнем с нахождения третьей стороны треугольника и его площади.

1. Найдем третью сторону треугольника MP (это будет сторона MP).

Известно, что сторона NP = 3 см и угол между сторонами MN и NP равен 30 градусов. Теперь мы можем использовать тригонометрический закон косинусов:

В данном случае: a = NP = 3 см (противоположная сторона угла) b = MN = √3 см (первая сторона) C = угол между a и b = 30 градусов

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

c^2 = (3 см)^2 + (√3 см)^2 - 2 * 3 см * √3 см * cos(30°)

c^2 = 9 см^2 + 3 см^2 - 6 см^2 * cos(30°)

c^2 = 12 см^2 - 6 см^2 * cos(30°)

Теперь найдем значение косинуса 30 градусов. Косинус 30 градусов равен √3/2.

c^2 = 12 см^2 - 6 см^2 * (√3/2)

c^2 = 12 см^2 - 3√3 см^2

c^2 = 12 см^2 - 3√3 см^2

c^2 = 12 см^2 - 3√3 см^2

c^2 = 12 см^2 - 3√3 см^2

c^2 = 9 см^2

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √9 см

c = 3 см

Таким образом, третья сторона треугольника MP равна 3 см.

2. Теперь найдем площадь треугольника MNP, используя формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(угол между сторонами)

Подставим известные значения:

Площадь = (1/2) * MN * NP * sin(угол MNP)

Площадь = (1/2) * (√3 см) * (3 см) * sin(30°)

Площадь = (1/2) * √3 см * 3 см * (1/2) # Синус 30 градусов равен 1/2.

Площадь = (1/4) * 3√3 см^2

Площадь = (3/4)√3 см^2

Итак, площадь треугольника MNP равна (3/4)√3 квадратных сантиметра (см^2).