Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 12 cm, а один из катетов равен 6√3 сm. Найдите острые углы этого треугольника.Подскажите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото.

Объяснение:

Угол С=30° (т.к. ВА=1/2ВС) => угол В = 180-90-30 = 60

Answer 2

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника можно использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы знаем длину гипотенузы (12 см) и одного из катетов (6√3 см). Давайте обозначим угол между гипотенузой и заданным катетом как α и угол между гипотенузой и другим катетом как β.

Известно, что:

1. Гипотенуза (c) равна 12 см.
2. Один из катетов (a) равен 6√3 см.

Мы можем использовать следующие тригонометрические функции:

1. Тангенс угла α (тангенс α) = a / c.
2. Тангенс угла β (тангенс β) = b / c.

Подставим известные значения:

1. Тангенс α = (6√3 см) / (12 см) = (√3) / 2.
2. Тангенс β = b / (12 см).

Теперь, чтобы найти угол α и угол β, мы можем воспользоваться обратными тригонометрическими функциями. В данном случае, используем арктангенс (тангенс обратный):

1. α = arctan(√3 / 2).
2. β = arctan(b / 12 см).

Давайте вычислим эти углы:

1. α = arctan(√3 / 2) ≈ 30 градусов.
2. β = arctan(b / 12 см).

Теперь нам нужно найти угол β. Для этого мы должны найти значение b. Используем теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2, (12 см)^2 = (6√3 см)^2 + b^2, 144 см^2 = 108 см^2 + b^2, 36 см^2 = b^2, b = 6 см.

Теперь мы знаем значение b, и мы можем найти угол β:

2. β = arctan(6 см / 12 см) = arctan(1) ≈ 45 градусов.

Таким образом, острый угол α составляет приближенно 30 градусов, а острый угол β - приближенно 45 градусов.