Question

Знайдіть площу правильного трикутника, вписаного в дане коло, якщо площа квадрата, описаного навколо цього кола дорівнює 64см² Ps: дуже прошу мені потрібно якось виправити оцінку з геометрії...

Answer 1

Ответ: 12√3 см²

Объяснение:

1) S квадрата=а₄²;   а₄²=64 (см²);  а₄=8 (см).

2) а₄=2r;  r=а₄ : 2;   r=8:2=4 (см).

3) R=r=4;  а₃=R√3;   а₃=4√3 (см).

4) S₃=(а₃²√3) : 4;   S₃=16*3*√3 : 4=12√3 (см²).

Answer 2

Для знаходження площі правильного трикутника, вписаного в дане коло, нам потрібно визначити радіус цього кола. Радіус кола можна знайти за допомогою сторони квадрата, описаного навколо цього кола, оскільки цей квадрат має діагональ, яка є діаметром кола.

Спершу знайдемо довжину сторони квадрата, описаного навколо цього кола:

Сторона квадрата = √(Площа квадрата) = √64 см² = 8 см

Тепер, ми можемо знайти радіус кола, поділивши довжину сторони квадрата на √2 (це відомий факт для квадратів, вписаних в коло):

Радіус кола = (Сторона квадрата) / √2 = 8 см / √2 ≈ 5.66 см

Тепер, коли у нас є радіус кола, ми можемо знайти площу правильного трикутника, вписаного в це коло. Такий трикутник є рівностороннім, тобто всі його сторони і кути рівні. Для знаходження площі рівностороннього трикутника можна використовувати формулу:

Площа трикутника = (сторона^2 * √3) / 4

де сторона - довжина сторони трикутника.

В нашому випадку:

Площа трикутника = (8 см^2 * √3) / 4 ≈ 11.66 см²

Отже, площа правильного трикутника, вписаного в дане коло, приблизно дорівнює 11.66 квадратним сантиметрам. Удачі в зусиллях виправити вашу оцінку з геометрії!