Question

Угол треугольника ABC относятся 1:2:3 ;BC =8. Найти AB и BC .Помогите срочно пожалуйства.​

Answer 1

Углы относятся как 1:2:3, а сумма и=х равна 180. Значит 1х+2х+3х=180.
6х=180 х=30.
Угол А=30, В=60, С=90.
ВС=8, лежит против угла 30 градусов. А катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит, АВ=16.
АС по теореме Пифагора 256-64. Значит АС = 8 корней из 3.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать информацию о том, что углы треугольника относятся как 1:2:3. Давайте обозначим углы треугольника A, B и C как α, 2α и 3α соответственно, где α - наименьший угол.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть уравнение:

α + 2α + 3α = 180°

Складываем коэффициенты:

6α = 180°

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти значение α:

α = 180° / 6 = 30°

Теперь, когда мы знаем значение наименьшего угла α, мы можем найти остальные углы:

Угол B = 2α = 2 * 30° = 60° Угол C = 3α = 3 * 30° = 90°

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC.

Чтобы найти стороны AB и AC, нам нужно использовать тригонометрические соотношения. Мы знаем, что BC = 8, а угол C = 90°, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора:

AB² + BC² = AC²

AB² + 8² = AC²

AB² + 64 = AC²

Теперь мы должны рассмотреть отношение сторон AB и AC. Оно равно 1:2, так как угол A и угол B относятся как 1:2. Пусть AB = x, тогда AC = 2x.

Теперь мы можем записать уравнение, используя отношение сторон:

x² + 64 = (2x)²

x² + 64 = 4x²

Вычитаем x² из обеих сторон:

64 = 3x²

Теперь делим обе стороны на 3:

x² = 64 / 3

x² ≈ 21.33

x ≈ √(21.33)

x ≈ 4.61

Таким образом, AB ≈ 4.61 и AC ≈ 2 * 4.61 ≈ 9.22.

Итак, AB ≈ 4.61 и AC ≈ 9.22, а BC = 8.