Question

Найдите сторону треугольника, если две его другие стороны равны √2 см и 1 см, а угол между ними равен 45 градусов.

Answer 1

Ответ: корень из 5

Объяснение:

На фото

Решается по теореме косинусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические функции и теорему синусов. У нас есть две стороны треугольника и угол между ними. Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

a = 1 см (краткая сторона) b = √2 см (длинная сторона) Угол между ними (θ) = 45 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

(sin θ) / a = (sin γ) / c

Где:

• θ - угол между сторонами a и b.
• γ - угол между сторонами a и c (стороной, которую мы хотим найти).
• c - длина стороны, которую мы хотим найти.

Подставим известные значения:

(sin 45°) / 1 = (sin γ) / c

Так как sin 45° равен 1 / √2, мы можем переписать уравнение следующим образом:

(1 / √2) / 1 = (sin γ) / c

Упростим левую сторону уравнения:

1 / √2 = (sin γ) / c

Теперь выразим c:

c = (1 / √2) / (1 / c)

c = (1 / √2) * c

Теперь у нас есть значение c:

c = (1 / √2) * c

Для упрощения корня из 2 давайте умножим обе стороны на √2:

c = (1 / √2) * c * √2

c = (1 / √2) * (c * √2)

c = c

Таким образом, мы видим, что сторона c равна 1 см, так же как сторона a. Таким образом, треугольник равнобедренный, и его сторона c равна 1 см.