Question

Найти углы равнобедренного треугольника,если угол при основании в семь раз больше угла, противолежащего основанию.

Answer 1

Ответ:

12°;84°;84°

Объяснение:

Пусть градусная мера угла при вершине будет х°, а градусная мера угла при основании 7х°.

Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то второй угол при основании тоже 7х°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Составляем уравнение.

х+7х+7х=180°

15х=180

х=180/15

х=12°. Градусная мера угла при вершине равнобедренного треугольника.

7*12=84° градусная мера углов при основании.

Answer 2

Давайте обозначим угол при основании равнобедренного треугольника как A, а угол, противолежащий основанию, как B. Условие задачи гласит, что угол при основании (A) в семь раз больше угла, противолежащего основанию (B). Мы можем выразить это математически следующим образом:

A = 7B

Также, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, поэтому:

A = C

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. A = 7B
2. A = C

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен углу при основании (A), поэтому:

A + B + C = 180

Мы также знаем, что A = C, поэтому можно записать:

A + B + A = 180

Теперь мы можем объединить уравнения и решить систему:

2A + B = 180

Теперь мы можем воспользоваться уравнением A = 7B:

2(7B) + B = 180

Упростим это уравнение:

14B + B = 180

15B = 180

Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти значение угла B:

B = 180 / 15 B = 12

Теперь, когда мы знаем значение угла B, мы можем найти значение угла A, используя уравнение A = 7B:

A = 7 * 12 A = 84

Итак, угол B равен 12 градусов, а угол A (и C) равен 84 градусам.