Question

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 50√3 . Найдите стороны треугольника ABC. Найдите площадь

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Чтобы найти стороны равностороннего треугольника ABC, нам нужно использовать свойство равносторонних треугольников, которое гласит, что все стороны равностороннего треугольника равны между собой.

Поскольку у нас есть высота CH и равносторонний треугольник, мы можем использовать свойство 30-60-90 треугольников для нахождения сторон. В 30-60-90 треугольнике отношение сторон следующее: сторона, противолежащая углу 30 градусов, равна половине гипотенузы, а сторона, противолежащая углу 60 градусов, равна (sqrt(3)/2) раза гипотенузы.

В данном случае высота CH является стороной, противолежащей углу 30 градусов, и она равна 50√3.

Теперь мы можем найти длину гипотенузы:

Гипотенуза (AB) = 2 * сторона, противолежащая углу 30 градусов = 2 * 50√3 = 100√3.

Так как все стороны треугольника ABC равны между собой, то стороны AB, BC и AC также равны 100√3.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4.

Подставляем значение стороны (AB) и вычисляем:

Площадь треугольника = (100√3^2 * √3) / 4 Площадь треугольника = (30000 * √3) / 4 Площадь треугольника = 7500√3.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны 100√3, и его площадь равна 7500√3.