Question

Срочно пожалуйста!!! В треугольнике с вершинами А(3;-1) , В(-1; 2) и С(2;2) найдите косинус угла В.

Answer 1

Вектора

ВА (4;-3) длина √(4^2+(-3)^2)=5

ВС (3;0) длина 3

Косинус В равен

ВА*ВС / | ВА | / | ВС | = 4*3 / 5 / 3 = 4/5

Answer 2

Для того чтобы найти косинус угла B в треугольнике с вершинами А(3,-1), В(-1,2) и С(2,2), можно воспользоваться формулой косинуса:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c),

где a, b и c - длины сторон треугольника, противолежащие углам A, B и C соответственно.

Сначала найдем длины сторон треугольника:

AB (сторона, противолежащая углу C) = sqrt((3 - (-1))^2 + (-1 - 2)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5,

BC (сторона, противолежащая углу A) = sqrt((-1 - 2)^2 + (2 - 2)^2) = sqrt(9 + 0) = sqrt(9) = 3,

AC (сторона, противолежащая углу B) = sqrt((3 - 2)^2 + (-1 - 2)^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10).

Теперь мы можем использовать формулу косинуса:

cos(B) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC) = (10 + 9 - 25) / (2 * sqrt(10) * 3) = (-6) / (2 * sqrt(10) * 3) = -1 / (sqrt(10) * 3).

Приближенное значение косинуса угла B:

cos(B) ≈ -0.108.

Таким образом, косинус угла B в данном треугольнике примерно равен -0.108.