Question

Вычислите длину окружности заданной уравнением ​

Answer 1

Уравнение окружности имеет вид : $(x+a)^{2} +(y+b)^{2} = R^{2}$, где (a,b) - координаты центра окружности, а R - это его радиус

Постараемся привести наше уравнение к "приличному" ввиду :

$x^{2} -4x + y^{2} -2y\sqrt{5} = 0\\\\x^{2} -4x +4 - 4 + y^{2} -2y\sqrt{5} + 5 - 5 = 0\\\\(x-2)^{2} +(y-\sqrt{5} )^{2} -4 -5 = 0\\\\(x-2)^{2} +(y-\sqrt{5} )^{2} = 9$

Теперь наше уравнение похоже на уравнение окружности, где :

$R^{2} = 9\\\\R = 3$

Длинна окружности = 2πR = 2 * 3 * 3 = 2 * 9 = 18

Ответ : 18

Answer 2

К сожалению, вы не предоставили уравнение окружности. Чтобы вычислить длину окружности по уравнению, нужно знать радиус окружности или другие характеристики. Для вычисления длины окружности используется формула:

Длина окружности = 2 * π * радиус

Если у вас есть уравнение окружности вида (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, то радиус можно выразить из этого уравнения и затем использовать формулу для вычисления длины окружности.

Например, если у вас есть уравнение окружности (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4, то радиус r = 2 (по формуле r^2 = 4). Тогда длина окружности будет:

Длина окружности = 2 * π * 2 = 4π.

Если у вас есть конкретное уравнение окружности, пожалуйста, предоставьте его, и я с удовольствием помогу вам вычислить длину окружности.