Question

В правильной пирамиде ABCDM боковое ребро равно 10 , пириметр пирамиды равен 24√2 . Найдите высоту пирамиды

Answer 1

Дано:

MABCD - правильная пирамида  

MO⊥(ABCD)

MA = MB = MC = MD = 10

P(ABCD) = 24√2

-------------------------------------------------------------------------

Найти:

SO - ?

Решение:

В правильном пирамиде в основании лежит квадрат ABCD, значит мы находим сторону основание квадрата:

AB = BC = CD = AD = P/4 = 24√2 / 4 = 6√2

Далее мы находим диагональ квадрата AC по такой формуле:

AC = AB√2 = 6√2 × √2 = 6×(√2)² = 6×2 = 12

Далее мы находим половину диагонали квадрата в правильной пирамиде:

AO = AC/2 = 12/2 = 6 ⇒ AO = OC = 6

И теперь находим высоту MO по теореме Пифагора:

AM² = AO² + MO² ⇒ MO = √AM² - AO²

MO = √10² - 6² = √100-36 = √64 = 8

Ответ: MO = 8

Answer 2

Для нахождения высоты правильной пирамиды, когда известны боковое ребро (l) и периметр основания (P), можно воспользоваться следующей формулой:

h = √(l^2 - (P/2)^2)

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• Боковое ребро (l) = 10
• Периметр основания (P) = 24√2

Подставим эти значения в формулу:

h = √(10^2 - (24√2/2)^2)

Сначала рассчитаем (24√2/2):

(24√2/2) = 12√2

Теперь вставим это значение в формулу:

h = √(10^2 - (12√2)^2)

h = √(100 - 144*2)

h = √(100 - 288)

h = √(-188)

Как видите, подкоренное выражение отрицательное (-188), что означает, что у пирамиды нет реальной высоты в трехмерном пространстве. Это может быть связано с неправильно заданными параметрами пирамиды или ошибкой в условии задачи.