Question

Точки Си D лежат на прямой AB, причём отрезок AB равен 16 см, СВ - СА = 10 см, DA = 3DB. Найдите длину отрезка CD,​

Answer 1

Ответ: 9 см

Объяснение: Т.к СВ-СА=10, то точка С лежит в 3 см от точки А и в 13 см от точки В ((16-10)÷2). Т.к. DA=3DB, значит точка D лежит в 4 см от точки В и в 12 см от точки А (16÷(1+3)).

Тогда 16-3-4=9 см.

Answer 2

Ответ:

9 см.

Объяснение:

Пусть CD=х см.

По условию

СВ+СА=16 см

СВ-СА=10 см

2СВ=26 см;  СВ=13 см.

АС=16-13=3 см.

СВ=13 см,  CD=х см, значит ВD=13-х см.

По условию 3+х=3(13-х);  3+х=39-3х;  4х=36;  х=9.  CD=9 см

Answer 3

Давайте разберемся с задачей.

Мы знаем, что точки C и D лежат на прямой AB, а также, что СВ - СА = 10 см и DA = 3DB.

Пусть AB = 16 см. Тогда AC = AB - СВ = 16 см - 10 см = 6 см.

Далее, мы знаем, что DA = 3DB. Пусть DB = x. Тогда DA = 3x.

Таким образом, AC + CD = AD, так как они лежат на одной прямой. Известно, что AC = 6 см и DA = 3x, поэтому:

6 см + CD = 3x

Теперь мы знаем, что СВ - СА = 10 см, и СА = 6 см. Следовательно, СВ = 10 см + 6 см = 16 см.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. СВ = 16 см
2. 6 см + CD = 3x

Теперь мы можем найти значение x, решив уравнение 6 см + CD = 3x:

CD = 3x - 6 см

Теперь, чтобы найти значение x, давайте воспользуемся информацией о СВ. Мы знаем, что СВ = 16 см, и СВ также является суммой DB и CD:

СВ = DB + CD

16 см = x + (3x - 6 см)

Теперь объединим переменные:

16 см = 4x - 6 см

Теперь добавим 6 см к обеим сторонам:

16 см + 6 см = 4x

22 см = 4x

Теперь разделим обе стороны на 4:

22 см / 4 = x

x = 5,5 см

Теперь мы знаем, что DB = 5,5 см. Чтобы найти CD, подставим это значение в наше первое уравнение:

CD = 3x - 6 см CD = 3 * 5,5 см - 6 см CD = 16,5 см - 6 см CD = 10,5 см

Итак, длина отрезка CD равна 10,5 см.