Question

Знайдіть площу круга, описаного навколо квадрата, площа якого дорівнює 8см квадратних

Answer 1

Ответ:

4π см²

Объяснение:

1) Так как площадь квадрата S кв равна квадрату его стороны а, то есть:

S кв = a² = 8 см²,

то длина стороны квадрата равна:

а = √8 см

2) Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен его диагонали.

Найдём диагональ квадрата, согласно теореме Пифагора:

d = √(a²+a²) = √((√8)² + (√8)²) = √(8+8) = √16 = 4 см

Следовательно:

D = 4 см

3) Радиус окружности равен половине диаметра:

R = D : 2 = 4 : 2 = 2 см

4) Площадь круга рассчитывается по формуле:

S круга = πR²

S круга = π · 2² = 4π см² ≈ 4 · 3,14 = 12,56 см²

Ответ: 4π см² ≈ 12,56 см²

Answer 2

Для знаходження площі круга, описаного навколо квадрата, нам потрібно спочатку знайти довжину сторони цього квадрата.

Площа квадрата дорівнює 8 квадратним сантиметрам, тому щоб знайти довжину сторони квадрата, можемо взяти корінь з площі:

Сторона квадрата = √8 см ≈ 2.83 см

Тепер, коли у нас є сторона квадрата, ми можемо знайти радіус описаного круга, який дорівнює половині довжини сторони квадрата:

Радіус круга = Половина сторони квадрата = 2.83 см / 2 = 1.415 см

Тепер, коли ми маємо радіус, ми можемо знайти площу круга за формулою:

Площа круга = π * (Радіус круга)²

Площа круга = π * (1.415 см)² ≈ 6.3 см²

Отже, площа круга, описаного навколо квадрата з площею 8 квадратних сантиметрів, приблизно дорівнює 6.3 квадратних сантиметрів.