Question

СРОЧНОО ABC - равнобедренный треугольник с основанием АС. угол С = 50о, угол В = 80о. Проведена медиана ВД. найдите углы треугольника

Answer 1

1) Теорема: в р/б треугольнике медиана, проведённая к основанию, является его биссектрисой и высотой.

2) Теорема: в р/б треугольнике углы при основании равны.

Из теоремы (2) сделаем вывод, что при АВ=ВС (боковые стороны) ∠ВАС=∠ВСА=50°. Из теоремы (1) сделаем вывод, что ВD⊥АС (отрезок ВD перпендикулярен АС), ⇒ ∠ВDА=90°. Из той же теоремы следует, что ВD - биссектриса ∠АВС (по условию он 80°), ⇒ ∠АВD=∠DВС=80°:2=40°.

Ответ: 40°, 90°, 50°.

Answer 2

Для нахождения углов треугольника ABC, вам необходимо воспользоваться известными свойствами равнобедренных треугольников и медиан.

1. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол A равен углу C, так как у равнобедренного треугольника два угла при основании равны друг другу. То есть, угол A = углу C = 50 градусов.

2. Поскольку угол B равен 80 градусам, и углы треугольника всегда в сумме дают 180 градусов, то угол A + угол B + угол C = 180 градусов. Мы уже знаем, что угол A = 50 градусов и угол B = 80 градусов, поэтому:

50 градусов + 80 градусов + угол C = 180 градусов.

Теперь мы можем решить это уравнение для угла C:

130 градусов + угол C = 180 градусов.

Вычитаем 130 градусов с обеих сторон:

угол C = 180 градусов - 130 градусов = 50 градусов.

Таким образом, угол C также равен 50 градусов.

Итак, углы треугольника ABC равны: A = 50 градусов, B = 80 градусов, C = 50 градусов.