Question

Дано: AB∥CD, OB=4 см, BD=8 см, OA=3 см. Знайти: AC. А. 1023 см. Б. 6 см. В. 9 см. Г. 7 см.

Answer 1

Ответ:

Б. 6 см

Объяснение:

∠ОАВ = ∠OCD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и CD секущей АС,

∠АОВ = ∠COD как вертикальные, значит

ΔOAB ~ ΔOCD по двум углам.

$\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}$

OD = BD - OB = 8 - 4 = 4 см

$\dfrac{3}{OC}=\dfrac{4}{4}$

$OC=\dfrac{4\cdot 3}{4}=3$   см

AC = OA + OC = 3 + 3 = 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Талеса, которая гласит, что если две прямые линии параллельны и пересекают две пересекающиеся линии, то соответствующие сегменты на этих линиях пропорциональны.

Пусть OB = 4 см, OA = 3 см, и BD = 8 см.

Так как AB∥CD, мы можем использовать теорему Талеса для нахождения AC. Мы можем представить OB как часть отрезка CD, которая лежит между точками C и D:

OB / BD = OA / AC

Подставим известные значения:

4 / 8 = 3 / AC

Теперь решим уравнение относительно AC:

4 / 8 = 3 / AC

Упростим:

1 / 2 = 3 / AC

Теперь найдем AC:

AC = 2 * 3 / 1 = 6 см

Итак, длина отрезка AC составляет 6 см, что соответствует варианту Б.