Question

ABCD – ромб. Площадь ромба равна 434, а диагонали равны (3x – 5) и (2x + 4). Найди положительное значение x.

Answer 1

Ответ:

х=12

Объяснение:

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Используй формулу площади ромба. S = ∙ d1 ∙ d2

434 = 1/2 ∙ (3x – 5) ∙ (2x + 4)

решаем это уравнение и получаем два х

х1=-12 1/3 не удовлетворяет условию задачи

х2=12

х2 удовлетворяет условию задачи

Answer 2

Для нахождения положительного значения x, при котором площадь ромба равна 434, а диагонали равны (3x - 5) и (2x + 4), мы можем воспользоваться следующей формулой для площади ромба:

Площадь ромба = (половина произведения диагоналей)

Поэтому:

434 = 0.5 * (3x - 5) * (2x + 4)

Теперь решим это уравнение:

434 = (3x - 5)(2x + 4)

Распределим множители:

434 = 6x^2 + 12x - 10x - 20

Сгруппируем подобные члены:

434 = 6x^2 + 2x - 20

Перенесем все на одну сторону уравнения:

6x^2 + 2x - 20 - 434 = 0

6x^2 + 2x - 454 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем разделить все его коэффициенты на 2, чтобы упростить его:

3x^2 + x - 227 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 1 и c = -227.

D = (1)^2 - 4 * 3 * (-227) D = 1 + 2724 D = 2725

Теперь используем формулу для нахождения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-1 ± √2725) / (2 * 3)

x = (-1 ± √2725) / 6

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x₁ = (-1 + √2725) / 6
2. x₂ = (-1 - √2725) / 6

Так как вас интересует положительное значение x, то мы выбираем первое решение:

x₁ = (-1 + √2725) / 6

Вычислим это значение:

x₁ ≈ 8.16

Итак, положительное значение x, при котором площадь ромба равна 434 и диагонали равны (3x - 5) и (2x + 4), приближенно равно 8.16.