Question

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°. Радиус окружности, вписанной в основание равен 2. Найди объём пирамиды. Пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

42* это правельно

Объяснение:

оолоооо

Answer 2

Давай рассмотрим данную ситуацию. Поскольку у нас есть правильная четырёхугольная пирамида, то основание - это квадрат. Поскольку угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°, это означает, что треугольник, образованный этим ребром, плоскостью основания и высотой пирамиды, является равносторонним.

Так как радиус вписанной окружности равен 2, то это равно и длине стороны квадрата (половина периметра вписанного квадрата).

Следовательно, периметр квадрата равен $4 \times 2 = 8$, а его сторона равна 2.

Теперь, чтобы найти высоту пирамиды, мы можем разделить квадрат на два равносторонних треугольника. Каждый из этих треугольников является прямым треугольником, где один катет равен половине стороны квадрата (то есть 1), а гипотенуза равна высоте пирамиды $h$.

С использованием теоремы Пифагора, мы можем найти высоту:

$h^2 = 1^2 + 1^2 = 2$

$h = \sqrt{2}$

Теперь, чтобы найти объём пирамиды, используем формулу:

$V = \frac{1}{3}Bh$

где $B$ - площадь основания, а $h$ - высота.

Для квадратной пирамиды, площадь основания равна $s^2$, где $s$ - длина стороны квадрата (в данном случае 2).

Итак, подставим значения:

$V = \frac{1}{3} \cdot 2^2 \cdot \sqrt{2} = \frac{8 \sqrt{2}}{3}$

Таким образом, объём пирамиды равен $\frac{8 \sqrt{2}}{3}$ кубических единиц.