Question

ABCD - параллелограмм, угол ADC = 120 градусов, AB = 6, AD = 15. Найдите площадь параллелограмма ABCD

Answer 1

Ответ:

ABCD- паралелограмм, следовательно его площадь = высота*основание

1. угол В=150

угол А= 180-угол В(односторонние углы при ВС||АD), угол А=30

2.проведем высоту ВН из вершины В к основанию АD

АВН- прямоугольный треугольник, а в прямоугольном треугольнике сторона ВН, лежащая на против угла в 30 градусов= половине гипотенузы АВ

ВН=6/2=3

3.т.к ABCD- паралелограмм, следовательно BC=AD

S(площадь паралелограмма) ABCD=ВН*АD

S=3*8=24см_2

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма, которая выглядит следующим образом:

Площадь = основание * высота * sin(угол между основанием и высотой)

В данном случае:

1. Основание параллелограмма AB = 6.

2. Высоту параллелограмма можно найти, используя сторону AD и угол ADC:

   Высота = AD * sin(угол ADC).

   Высота = 15 * sin(120°).

3. Теперь мы можем найти площадь:

   Площадь = 6 * (15 * sin(120°)).

Сначала найдем sin(120°). Угол 120° находится во втором квадранте, и его синус отрицателен и равен синусу 60°:

sin(120°) = -sin(60°) = -√3/2.

Теперь подставим это значение в формулу для площади:

Площадь = 6 * (15 * (-√3/2)).

Площадь = 6 * (-22.5√3).

Площадь ≈ -67.5√3.

Таким образом, площадь параллелограмма ABCD приближенно равна -67.5√3 квадратных единиц.