Question

Диагонали параллелограмма равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 60°. Найдите стороны параллелограмма Пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Меньшую из сторон параллелограмма найдём по теореме косинусов из треугольника со сторонами 5, 6 и углом меж ними 60°

a² = 5²+6²-2*5*6*cos(60°) = 25+36-60*1/2 = 25+36-30 = 25+6 = 31  

a = √31 см

Большую сторону найдём из тупоугольного треугольника со сторонами 5,6 и углом меж ними 180-60 = 120

b² = 5²+6²-2*5*6*cos(120°) = 25+36-60*(-1/2) = 25+36+30 = 25+6 = 91  

b = √91 см

Объяснение: вроді то

Answer 2

Для нахождения сторон параллелограмма, зная длины его диагоналей и угол между ними, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где:

• c - длина третьей стороны параллелограмма (которую мы ищем).
• a и b - длины диагоналей параллелограмма (в данном случае, 10 см и 12 см).
• C - угол между диагоналями (в данном случае, 60 градусов).

Теперь, подставим известные значения:

c^2 = 10^2 + 12^2 - 2 * 10 * 12 * cos(60°).

Теперь вычислим cos(60°):

cos(60°) = 0,5.

Теперь продолжим расчет:

c^2 = 100 + 144 - 2 * 10 * 12 * 0,5, c^2 = 100 + 144 - 120, c^2 = 124.

Теперь найдем длину стороны c:

c = √124, c ≈ 11,1355 см.

Таким образом, третья сторона параллелограмма примерно равна 11,1355 см.