Question

АК - бісектриса трикутника АВС; АВ:АС=1:3; КС=12 см. Знайдіть ВК. ПЖ ПОМОГИТЕ!!!! СРОЧНОООО

Answer 1

Ответ: BK=4

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка ВК спочатку знайдемо довжини відрізків АВ і АС, а потім використаємо властивість бісектриси трикутника.

Вам відомо, що АВ:АС = 1:3, тобто довжина АС дорівнює 3 рази довжині АВ. Також вам дано, що КС = 12 см.

1. Знайдемо довжину АВ. Позначимо довжину АВ як x. Тоді довжина АС дорівнює 3x.

2. За умовою КС = 12 см, ми можемо побудувати рівність:

АС = АК + КС

3x = АК + 12

3. Тепер ми можемо виразити довжину АК:

АК = 3x - 12

4. Ми також знаємо, що бісектриса трикутника ділить протилежну сторону у співвідношенні, яке дорівнює співвідношенню довжин інших двох сторін трикутника. Тобто:

АК/ВС = АВ/СА

5. Підставимо значення АК, АВ і АС:

(3x - 12)/12 = x/3x

6. Переведемо рівняння в однаковий знаменник:

(3x - 12)/12 = x/3x = (3x - 12)/(3x)

7. Зараз ми можемо спростити рівняння, помноживши обидві сторони на 12:

3x - 12 = 4

8. Тепер додамо 12 до обох сторін:

3x = 4 + 12 3x = 16

9. Розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

x = 16 / 3 x = 5.33 (округлімо до сотих)

10. Тепер ми знаємо довжину ВК, яка дорівнює 3x - 12:

ВК = 3 * 5.33 - 12 ≈ 16 - 12 ≈ 4 см

Отже, довжина ВК дорівнює приблизно 4 см.