Question

Высота трапеции равна 16. Одна высота опущенная из вершины тупого угла трапеции, делит большее основание на 2 отрезка, длины которых равны 15 и 35, а вторая высота делит на 2 отрезка длины которых равны 20 и 30. Вычисли площадь трапецииметодом деления на части.560520540480500​

Answer 1

Ответ:

Площадь трапеции равна 520см²

Объяснение:

Дано:

ABCD-Трапеция.

BL=CK=16см

AL=15см

LD=35см

КD=20см

АК=30см.

S(ABCD)=?

Решение

LK=LD-KD=35-20=15см.

S∆ALB=1/2*BL*AL=1/2*16*15=120см².

S(BCKL)=BL*LK=16*15=240cм²

S∆CKD=1/2*CK*KD=1/2*16*20=160cм²

S(ABCD)=S∆ALB+S(BCKL)+S∆CKD=

=120+240+160=520см²

Answer 2

Для вычисления площади трапеции методом деления на части, мы можем разделить ее на два треугольника и два прямоугольника, как показано на рисунке ниже:

cssCopy code
      A _________ B
       |       / |
       |      /  |
h1     |     /   | h2
       |    /    |
       |   /     |
      D|_/______|C
       |         |
       |_________|
        h1   h2

Площадь трапеции можно вычислить как сумму площадей этих четырех фигур:

1. Площадь первого треугольника (ABC): Площадь = 0.5 * основание * высота Площадь = 0.5 * 35 * 16 = 280

2. Площадь второго треугольника (DCB): Площадь = 0.5 * основание * высота Площадь = 0.5 * 15 * 16 = 120

3. Площадь первого прямоугольника (ABED): Площадь = основание * высота Площадь = 35 * (20 - 16) = 140

4. Площадь второго прямоугольника (DCFE): Площадь = основание * высота Площадь = 15 * (30 - 16) = 210

Теперь сложим все эти площади вместе:

Площадь трапеции = Площадь треугольника ABC + Площадь треугольника DCB + Площадь прямоугольника ABED + Площадь прямоугольника DCFE Площадь трапеции = 280 + 120 + 140 + 210 = 750

Таким образом, площадь трапеции равна 750 квадратным единицам.