Question

Точка б и её центр о лежат по разные стороны от хорды ас найдите угол авс если аос =124​

Answer 1

Ответ:

∠АВС = 118°

Объяснение:

Дано: АС - хорда, ∠АОС=124°,

Найти: ∠АВС

∠АОС - центральный угол. Градусная мера центрального угла равна градусной мере соответствующей дуги окружности.

∪АС= ∠АОС=124°

Тогда большая дуга AС = 360°-124°=236°

Угол AВС – вписанный угол, опирающийся на большую дугу АС, следовательно, равен ее половине:

∠AВС = $\frac{1}{2}$ * 236°=118°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства окружности и треугольников.

Известно, что центр о окружности лежит посередине хорды ас, и точка b также лежит на окружности. Поэтому отрезок ab равен отрезку bs.

Также, из свойств хорды и дуги мы можем сказать, что угол в центре (угол aos) равен удвоенному углу, образованному хордой и касательной в точке s:

$\angle aos = 2 \cdot \angle asb$.

Мы знаем, что $\angle aos = 124^\circ$, следовательно,

$2 \cdot \angle asb = 124^\circ$.

Теперь найдем угол asb:

$\angle asb = \frac{124^\circ}{2} = 62^\circ$.

Таким образом, угол авс равен углу asb:

$\angle авс = \angle asb = 62^\circ$.