Question

Найдите углы равнобедренного треуголька, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним​

Answer 1

Смежный угол+угол при основании 180 градусов. Пускай угол при основании х, тогда смежный с ним - 3х. 180:4=45. Угол при основании = 45 градусов, соответственно второй угол при основании так же 45 градусов. Третий угол = 180-45-45=90
Ответ:45,45,90.

Answer 2

Пусть x - это внешний угол треугольника, а y - угол при основании. Согласно условию задачи, угол при основании (y) в 3 раза меньше внешнего угла (x). Это можно записать в виде уравнения:

y = (1/3)x

Также известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой (основание и прилегающие стороны), поэтому мы можем записать уравнение для суммы углов:

2y + x + x = 180

Упростим это уравнение:

2y + 2x = 180

Теперь подставим значение y из первого уравнения во второе:

2(1/3)x + 2x = 180

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2x + 6x = 180

Складываем коэффициенты при x:

8x = 180

Теперь делим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 180 / 8 = 22.5

Таким образом, внешний угол (x) равен 22.5 градусам.

Теперь мы можем найти значение угла при основании (y) с использованием первого уравнения:

y = (1/3)x = (1/3) * 22.5 = 7.5

Итак, угол при основании равен 7.5 градусам, а внешний угол равен 22.5 градусам.