Question

Высота BD треугольника ABC делит его сторону АC на отрезки AD и D. Найдите площадь треугольника ABC, если ВС = 37 см, A = 30 °, CD = 5 см . если не сложно то с дано и рисунком

Answer 1

нужно стороны треугольника умножить на высоту, преведённую к этой стороне. И поделить на 2

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, нам сначала нужно найти длину стороны AC.

Известно:

1. BC = 37 см (сторона треугольника).
2. A = 30 градусов (измерение угла между сторонами BC и AB).
3. CD = 5 см (отрезок CD, который делит сторону AC).

Мы можем использовать тригонометрию и теорему синусов для нахождения длины стороны AC.

Сначала найдем длину отрезка BD:

BD = CD / sin(A)

BD = 5 см / sin(30°)

BD = 5 см / (1/2)

BD = 10 см

Теперь мы можем найти длину AD:

AD = BC - BD

AD = 37 см - 10 см

AD = 27 см

Теперь у нас есть длины сторон AB, AC и BC, и мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * AB * AC * sin(A)

Площадь = (1/2) * 27 см * 37 см * sin(30°)

Площадь = (1/2) * 999 см² * 0.5

Площадь = 499.5 см²

Площадь треугольника ABC равна 499.5 квадратным сантиметрам.