Question

СРОЧНОО отрезок ak биссектриса треугольника abc На продолжении стороны CA За точку A отметили точку M так, что M=AB известно что AC=15 см, AB=10 см, AK=6 см. Найдите отрезок MB​

Answer 1

Відповідь:

10

Пояснення:

Так как угол МВА=1/2×(180°-МАВ)=ВАК,

то прямие МВ||АК

Рассмотрим треугольник МСВ, АК паралельна основанию, угол С общий, поетому треугольники АСК и МСВ подобние. Из подобия запишем соотношение сторон

СМ/СА=MB/AK

(10+15)/15=MB/6

MB=6×25/15=10

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему биссектрисы треугольника. Теорема биссектрисы гласит, что биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении длин других двух сторон.

В данном случае, биссектриса треугольника ABC (отрезок AK) делит сторону BC на две части в соотношении, равном отношению длин сторон AC и AB.

Длина стороны AC равна 15 см, а длина стороны AB равна 10 см. Таким образом, отношение длин сторон AC и AB равно:

AC/AB = 15 см / 10 см = 3/2.

Теперь мы знаем, что AK делит сторону BC в соотношении 3/2. Давайте обозначим отрезок MB как x. Тогда отрезок MC будет равен 3x (по теореме биссектрисы).

Теперь мы можем составить уравнение, используя сумму длин отрезков MC и MB, которая равна длине стороны BC:

MC + MB = BC

Теперь подставим значения:

3x + x = 10 см

4x = 10 см

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 10 см / 4 = 2.5 см

Итак, отрезок MB равен 2.5 см.