Question

На стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AE и BC пересекаются в точке F. Найти EF если известно, что EC=9, DE=18, AE=26

Answer 1

Ответ: 13

Объяснение: на фото

Answer 2

Для нахождения длины отрезка EF, мы можем использовать подобие треугольников AEF и CEF, так как у них угол E общий, и у нас есть информация о длинах сторон.

Обозначим длину отрезка EF как x.

Теперь давайте рассмотрим подобие треугольников AEF и CEF:

1. По условию, AE = 26.
2. Также по условию, DE = 18.
3. EC = 9.

Мы видим, что AD = AE + EC = 26 + 9 = 35.

Теперь мы можем использовать подобие треугольников:

(1) AE/EC = AF/FC = EF/EC.

Подставим известные значения:

26/9 = AF/FC = x/9.

Теперь, чтобы найти x (длину EF), мы можем решить эту пропорцию:

26/9 = x/9.

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

x = 26.

Итак, длина отрезка EF равна 26.