Question

Срочно!!! Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 3/5, сумма площадей этих треугольников равна 136 см2. Вычисли площадь каждого треугольника. Ответ: площадь первого треугольника равна см2, а площадь второго треугольника равна см2.

Answer 1

Ответ:

Площадь первого треугольника равна 36см², площадь второго треугольника равна 100 см²,

Объяснение:

По условию задачи коэффициента подобия k=3/5. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.     S₁/S₂=k²=(3/5)²=9/25

Вычислим площадь, которая приходится на одну часть:

(S1+S2)/(9+25)=136/34=4

площадь первого треугольника S₁=4*9=36 см²

площадь второго треугольника S₂=4*25=100 см²

Answer 2

Давайте обозначим площади двух подобных треугольников как S1 и S2, и коэффициент подобия как k. Мы знаем, что k = 3/5 и S1 + S2 = 136 см².

Так как треугольники подобны, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия (k²):

S1/S2 = k² = (3/5)² = 9/25

Теперь мы можем выразить S2 через S1, используя это отношение:

S2 = (25/9) * S1

Теперь мы можем подставить это в уравнение суммы площадей:

S1 + (25/9) * S1 = 136

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

9 * S1 + 25 * S1 = 136 * 9

34 * S1 = 1224

Теперь делим обе стороны на 34, чтобы найти S1:

S1 = 1224 / 34 S1 = 36

Теперь мы знаем площадь первого треугольника (S1), и мы можем найти площадь второго треугольника (S2) с помощью нашего ранее выведенного отношения:

S2 = (25/9) * S1 S2 = (25/9) * 36 S2 = 100

Итак, площадь первого треугольника равна 36 см², а площадь второго треугольника равна 100 см².