Question

Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 54, сумма площадей этих треугольников равна 246 см2. Вычисли площадь каждого треугольника. Ответ: площадь первого треугольника равна см2, а площадь второго треугольника равна см2.

Answer 1

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия .
s1=54*54*s2
s2*(54*54+1)=246
s2=246/2917
s1=2916*246/2917=(2917-1)*246/2917=246 -(246/2917)=245  2671/2917
Ответ:s1=245  2671/2917  см2
            s2= 246/2917  см2

Answer 2

Пусть площадь первого треугольника равна S1, а площадь второго треугольника равна S2.

Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен квадрату отношения длин соответствующих сторон. Пусть это отношение равно k. Тогда для подобных треугольников выполняется соотношение:

S2 = k^2 * S1

По условию, коэффициент подобия равен 54, поэтому k = 54. Подставим это значение в формулу:

S2 = 54^2 * S1 S2 = 2916 * S1

Также по условию, сумма площадей треугольников равна 246 см^2:

S1 + S2 = 246

Подставим найденное выражение для S2:

S1 + 2916 * S1 = 246 2917 * S1 = 246 S1 = 246 / 2917 S1 ≈ 0.0844 см^2

Теперь найдем S2, подставив значение S1 в выражение для S2:

S2 = 2916 * S1 S2 = 2916 * 0.0844 S2 ≈ 245.46 см^2

Таким образом, площадь первого треугольника равна примерно 0.0844 см^2, а площадь второго треугольника равна примерно 245.46 см^2.