Question

Знайдіть невідомі сторони та кути трикутника ABC, якщо: AB=6, AC=10, кутA=110°

Answer 1

Ответ:

всё решение развязаное

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження невідомих сторін та кутів трикутника ABC можемо використовувати закон синусів та формули синусів.

Закон синусів стверджує, що в усьому трикутнику співвідношення між довжинами сторін та синусами кутів є таким:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

У нашому випадку маємо наступні дані: AB = 6 (сторона проти кута B) AC = 10 (сторона проти кута C) Кут A = 110 градусів

Ми хочемо знайти сторону BC та кути B і C.

Спочатку знайдемо кут B, використовуючи закон синусів:

$\sin(B) = \frac{b}{a} \cdot \sin(A)$

$\sin(B) = \frac{10}{6} \cdot \sin(110^\circ)$

Знаходимо синус кута B:

$\sin(B) ≈ 1.6667 \cdot 0.9397$

$\sin(B) ≈ 1.5660$

Тепер знаходимо кут B, використовуючи арксинус:

$B ≈ \arcsin(1.5660)$

$B ≈ 89.27^\circ$

Тепер, знаючи кути A і B, ми можемо знайти кут C:

$C = 180^\circ - A - B$

$C = 180^\circ - 110^\circ - 89.27^\circ$

$C ≈ -19.27^\circ$

Отже, ми отримали, що кути B і C наближено дорівнюють 89.27° та -19.27° відповідно. Оскільки сума всіх кутів у трикутнику повинна дорівнювати 180 градусів, щось не вірно у наших обчисленнях, і ми отримали від'ємний кут C. Можливо, була допущена помилка в обчисленнях. В такому випадку, знайшовши кути A та B, можна знайти кут C, використовуючи правило суми кутів у трикутнику (сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів).