Question

В окружность вписана трапеция. Найди её меньший угол, если угол между меньшим основанием и одной из диагоналей равен 30 градусов, а центр окр. лежит на большем основании.

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

угол, лежащий между меньшим основанием и одной из диагоналей - прямой Кут.

Answer 2

Для нахождения меньшего угла в вписанной трапеции, нам нужно использовать свойства вписанных углов и центральных углов.

Пусть ABCD - это вписанная трапеция, где AB и CD - основания трапеции, а AD и BC - боковые стороны.

Согласно свойству вписанных углов, угол между меньшим основанием (BC) и одной из диагоналей (BD) равен 30 градусов. Это угол BCD.

Также известно, что центр окружности (O) лежит на большем основании (AD). Поскольку O - центр окружности, линия AO равна радиусу окружности, и линия CO также равна радиусу окружности.

Теперь давайте рассмотрим угол BCO. Он является центральным углом, охватывающим дугу BO. Поскольку радиус окружности равен расстоянию от центра до точки на окружности, угол BCO равен половине угла BCD:

Угол BCO = (1/2) * угол BCD = (1/2) * 30° = 15°.

Теперь мы знаем угол BCO, который равен 15 градусов. Чтобы найти меньший угол в трапеции, мы можем рассмотреть угол BCA. Этот угол равен углу BCO, так как треугольник BCO равнобедренный (BO = CO), и угол BCO - это угол при основании равнобедренного треугольника.

Таким образом, меньший угол в вписанной трапеции BCA равен 15 градусов.