Question

Известны стороны некоторых треугольников. Установите соответствие между сторонами треугольника и его видом. 18,24,30; 16, 30, 34; 10,12,13; 12,14,15 какое из этого не прямоугольный, прямоугольный​

Answer 1

1) 18*24 + 30*16 = 16*30?

значит, треугольник НЕПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.

2) 34*10 + 12*13 = 12*14?

значит, треугольник ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ.

Answer 2

Для определения типа треугольника (прямоугольный, остроугольный или тупоугольный) с помощью известных сторон, мы можем использовать теорему Пифагора. Треугольник прямоугольный, если квадрат наибольшей стороны равен сумме квадратов двух меньших сторон. Давайте проверим каждый из предоставленных треугольников:

1. Треугольник со сторонами 18, 24, 30:

   • 18^2 + 24^2 = 324 + 576 = 900
   • 30^2 = 900 Сумма квадратов меньших сторон (324 + 576) равна квадрату наибольшей стороны (900). Треугольник прямоугольный.

2. Треугольник со сторонами 16, 30, 34:

   • 16^2 + 30^2 = 256 + 900 = 1156
   • 34^2 = 1156 Сумма квадратов меньших сторон (256 + 900) равна квадрату наибольшей стороны (1156). Треугольник прямоугольный.

3. Треугольник со сторонами 10, 12, 13:

   • 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244
   • 13^2 = 169 Сумма квадратов меньших сторон (100 + 144) меньше квадрата наибольшей стороны (169). Треугольник остроугольный.

4. Треугольник со сторонами 12, 14, 15:

   • 12^2 + 14^2 = 144 + 196 = 340
   • 15^2 = 225 Сумма квадратов меньших сторон (144 + 196) меньше квадрата наибольшей стороны (225). Треугольник остроугольный.

Итак, треугольники с такими сторонами как 10, 12, 13 и 12, 14, 15 являются остроугольными, а треугольники с такими сторонами как 18, 24, 30 и 16, 30, 34 являются прямоугольными.