Question

Докажи что точки A (-2;-3) B(2;1) и C(7;6) лежат на одной прямой . Какая из точек лежит на 1 прямой

Answer 1

Ответ: точка С потому что она пересекается в двух точках

Объяснение:

Решаем сами

∈∉

Answer 2

Для того чтобы доказать, что точки A (-2, -3), B (2, 1) и C (7, 6) лежат на одной прямой, мы можем воспользоваться уравнением прямой в общем виде и проверить, удовлетворяют ли эти точки этому уравнению.

Уравнение прямой в общем виде имеет следующий вид:

y = mx + b,

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - угловой коэффициент прямой,
• b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Чтобы определить, лежат ли точки A (-2, -3), B (2, 1) и C (7, 6) на одной прямой, давайте найдем угловой коэффициент (m) и свободный член (b) для каждой из прямых, образованных парами точек, и проверим, совпадают ли они.

1. Для точек A (-2, -3) и B (2, 1): Угловой коэффициент (m1) = (1 - (-3)) / (2 - (-2)) = 4 / 4 = 1. Теперь, используя точку A (-2, -3): -3 = 1*(-2) + b, b = -3 + 2 = -1. Уравнение прямой AB: y = x - 1.

2. Для точек B (2, 1) и C (7, 6): Угловой коэффициент (m2) = (6 - 1) / (7 - 2) = 5 / 5 = 1. Теперь, используя точку B (2, 1): 1 = 1*2 + b, b = 1 - 2 = -1. Уравнение прямой BC: y = x - 1.

Оба уравнения прямых AB и BC имеют одинаковый угловой коэффициент (m = 1) и свободный член (b = -1), что означает, что точки A (-2, -3), B (2, 1) и C (7, 6) лежат на одной прямой с уравнением y = x - 1.

Таким образом, все три точки лежат на одной прямой, и эта прямая задается уравнением y = x - 1.