Question

Углы. 50 баллов. Луч BD является биссектрисой угла ABC. Обнаружить ABD и ABC, если DBC - 56°.

Answer 1

Если BD - биссектриса, то она делит угол ABC пополам

=>ABD=DBC=56°

ABC=ABD+DBC=56°+56°=112°

Answer 2

Для нахождения углов ABD и ABC, когда DBC = 56° и луч BD является биссектрисой угла ABC, мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что биссектриса делит угол на два равных угла. Таким образом, угол ABD и угол CBD равны.

1. Угол CBD = 56° (дано).

2. Угол ABD = Угол CBD = 56° (по свойству биссектрисы).

3. Теперь мы можем найти угол ABC, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

   ABC + CBD + ABD = 180°

   ABC + 56° + 56° = 180°

   ABC + 112° = 180°

4. Теперь выразим угол ABC:

   ABC = 180° - 112°

   ABC = 68°

Итак, полученные значения углов:

Угол ABD = 56° Угол ABC = 68°