Question

Помогите пожалуйста!! луч BD разделил ABC на два угла ABD и DBC. Градусная мера угла ABD составляет 2\5 угла DBC. Угол ABD меньше угла DBC на 30 градусов. Градусная мера угла ABC равна

Answer 1

Пусть угол DBC равен Х градусов, тогда угол ABD равен 2/5*X или (Х-30) градусов
Составим равенство:
2/5*х=x-30
Умножим обе части на 5:
2х=5х-150
Перенесём иксы в одну часть уравнения:
2х-5х=-150
-3х=-150
Разделим обе части на -3
Х=50градусов - это угол DBC
Угол АBD равен 50-30=20градусов
Угол АВС равен 50+20=70градусов

Answer 2

Пусть градусная мера угла DBC равна x. Тогда градусная мера угла ABD равна 2x/5, а градусная мера угла BDC равна (180 - x - 2x/5) = 7x/5 - 180.

Зная, что угол ABD меньше угла DBC на 30 градусов, мы можем записать уравнение:

DBC - ABD = 30

x - 2x/5 = 30

3x/5 = 30

x = 50

Таким образом, градусная мера угла DBC равна 50 градусов, градусная мера угла ABD равна 20 градусов, а градусная мера угла BDC равна 70 градусов.

Наконец, градусная мера угла ABC равна сумме углов ABD и BDC:

ABC = ABD + BDC = 20 + 70 = 90 градусов.

Ответ: градусная мера угла ABC равна 90 градусов.