Question

В зрізаному конусі R=16 cм, r=10 см, висота конуса 8 см. Знайти твірну зрізаного конуса Для розв'язування задачi знадобиться розглянути осьовий перерiз зрiзаного конуса, перейти до прямокутного трикутника та вжити теорему Пiфагора

Answer 1

В усеченном конусе R=16 см, r=10 см, высота конуса 8 см. Найти образующую усеченного конуса .

Объяснение:

Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса . СО-высота усеченного конуса, ВС=r=10 см , АО=R=16см .

ОАВС-прямоугольная трапеция. Пусть ВН⊥АО, тогда ВН=8см, НО=10 см, АН=16-10=6 (см).

ΔАВН-прямоугольный , по т. Пифагора образующая АВ=√(6²+8²)=√100=10 (см).

Образующая усеченного конуса 10 см.

Answer 2

Для знаходження твірної зрізаного конуса можемо скористатися осьовим перерізом і перейти до розгляду прямокутного трикутника, як ви вказали.

Спершу ми можемо знайти висоту h осьового перерізу конуса. Вона дорівнює відстані від вершини до центру основи малого конуса:

h = 8 см

Тепер розглянемо прямокутний трикутник, утворений радіусом R, радіусом r і твірною l зрізаного конуса. Цей трикутник має вигляд:

bashCopy code
   /|
  / |
 /  | l
/___|
 R    r

Ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти твірну:

l^2 = (R - r)^2 + h^2

l^2 = (16 см - 10 см)^2 + (8 см)^2 l^2 = 6^2 + 8^2 l^2 = 36 + 64 l^2 = 100

l = 10 см

Отже, твірна зрізаного конуса дорівнює 10 см.