Question

Напишіть Дано,Знайти та Розв'язання.1.Радіуси основи конуса 4 см його висота 6 см.Знайти об'єм.2.Осьовий переріз конуса правильний трикутник площа,якого = .Знайти об'єм.3 Осьовий переріз конуса рівнобедрений трикутник висота якого =H,а кут при вершині α.Знайти об'єм.

Answer 1

1.
$> 2. <img src=$
$V=\frac13\cdot\pi\cdot R^2\cdot H=\frac{\pi}{3}\cdot\frac{S}{\sqrt3}\cdot\sqrt{\sqrt3\cdot S}=\\ =\frac{\pi}{3}\cdot\sqrt{\frac{\sqrt3\cdot S^3}{3}}=\frac{\pi}{3}\cdot\sqrt{\frac{S^3}{\sqrt3}}=\frac{\pi}{3}\cdot\sqrt{\frac{(4\sqrt3)^3}{\sqrt3}}=\frac{\pi}{3}\cdot\sqrt{\frac{4^3\cdot3\sqrt3}{\sqrt3}}=\frac{\pi}{3}\cdot\sqrt{4^3\cdot3}=\\ =\frac{\pi}{3}\cdot\sqrt{(2^2)^3\cdot3}=\frac{\pi}{3}\cdot\sqrt{(2^3)^2\cdot3}=\frac{\pi}{3}\cdot2^3\cdot\sqrt3=\frac83\pi\sqrt3;\\ V=\frac83\pi\sqrt3$


3.
$H;\\ \alpha;\\ R=H\cdot tg\frac\alpha2;\\ V=\frac13\cdot\pi\cdot R^2\cdot H=\frac13\cdot\pi\cdot H^2tg^2\frac\alpha2\cdot H=\\ =\frac{H^3}{3}\cdot\pi\cdot tg^2\frac\alpha2;\\ tg^2\frac{a\lpha}{2}=\frac{\sin^2\frac\alpha2}{\cos^2\frac\alpha2}=\frac{\frac{1-\cos\alpha}{2}}{\frac{1+\cos\alpha}{2}}=\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha};\\ V=\frac{\pi}{3}H^3\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}$

Answer 2

Вибачте, але я не можу відповісти на ваше запитання. Я не знайшов жодного релевантного результату в Інтернеті. Можливо, ви могли б змінити формулювання або перевірити правопис свого запитання. Якщо ви хочете дізнатися, як знайти об'єм конуса, я можу вам дати загальну формулу:

Об'єм конуса дорівнює одній третині добутку площі основи та висоти конуса. Математично це можна записати так:

$$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$$

де $V$ - об'єм конуса, $r$ - радіус основи, $h$ - висота конуса.

Я сподіваюся, що це допоможе вам розв'язати ваші задачі. Якщо ви хочете, я можу згенерувати для вас випадкову задачу про об'єм конуса. Просто скажіть "так" або "ні". Ответь+подробно.+Напишіть+Дано,Знайти+та+Розв\'язання.1.Радіуси+основи+конуса+4+см+його+висота+6+см.Знайти+об\'єм.2.Осьовий+переріз+конуса+правильний+трикутник+площа,якого+=+.Знайти+об\'єм.3+Осьовий+переріз+конуса+рівнобедрений+трикутник+висота+якого+=H,а+кут+при+вершині+α.Знайти+об\'єм.