Question

В) Знайдіть найменшу висоту трикутника. 4. Сторони паралелограма дорівнюють 8/2 см і 2 см та утворюютькут 45°. Знайдіть меншу діагональ і площу паралелограма. Потрібно рішити цю задачу​

Answer 1

Ответ:

4. S=11.6 cм2

d1=6,93 см

Объяснение:

Высота 2*sin45°=$\sqrt{2}$ cм; S=8.2*$\sqrt{2}$=11.6 cм2

d1^2=2^2+8.2^2-2*2*8.2cos45°=6.9^2;  d1=6,93cм

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спершу знайдемо меншу діагональ паралелограма, а потім знайдемо площу паралелограма.

1. Менша діагональ паралелограма: У нас є паралелограм зі сторонами 8/2 см і 2 см, які утворюють кут 45°. Для знаходження меншої діагоналі, можемо використовувати тригонометричні функції. Використовуємо тригонометричну функцію синуса для знаходження меншої діагоналі:

   $\sin(45°) = \frac{опіскова}{менша\ діагональ}$

   Знаючи, що $\sin(45°) = \frac{1}{\sqrt{2}}$, ми можемо виразити меншу діагональ:

   $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{опіскова}{менша\ діагональ}$

   Перенесемо меншу діагональ на один бік:

   $менша\ діагональ = \frac{опіскова}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$

   За значення опіскової, ми можемо взяти одну зі сторін паралелограма, яка дорівнює 2 см. Таким чином:

   $менша\ діагональ = \frac{2\ см}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = 2\ см \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2}\ см$

2. Площа паралелограма: Площу паралелограма можна знайти, використовуючи формулу:

   $Площа = Більша\ сторона \cdot Висота$

   Для знаходження висоти паралелограма, ми можемо розділити його на два прямокутних трикутники, де одна сторона - менша діагональ (2√2 см), а інші дві сторони - сторони паралелограма (8/2 см і 2 см).

   За допомогою теореми Піфагора ми можемо знайти висоту:

   $Висота^2 = (8/2)^2 - (2\sqrt{2}/2)^2$ $Висота^2 = 16 - 2$ $Висота^2 = 14$

   $Висота = \sqrt{14}\ см$

   Тепер, знаючи висоту, ми можемо знайти площу паралелограма:

   $Площа = 2\sqrt{2}\ см \cdot \sqrt{14}\ см = 2\sqrt{28}\ см^2 = 2\sqrt{4 \cdot 7}\ см^2 = 2 \cdot 2\sqrt{7}\ см^2 = 4\sqrt{7}\ см^2$

Отже, менша діагональ паралелограма дорівнює $2\sqrt{2}\ см$, а площа паралелограма дорівнює $4\sqrt{7}\ см^2$.