Question

дано AC параллельно BD CK параллельно DM угол ACK равен 48 градусов угол cdk в три раза больше угла M найти угол KDE​

Answer 1

Полное условие:

АС║BD, СК║DM, ∠АСК = 48°. Угол CDK в три раза больше угла EDM. Найти ∠KDE.

Ответ:

81°

Объяснение:

∠АСЕ = ∠BDE как соответственные при пересечении АС║BD секущей СЕ.

∠1 = ∠2 как соответственные при пересечении СК║DМ секущей СЕ.

∠АСК = ∠АСЕ - ∠1

∠BDM = ∠BDE - ∠2, значит

∠BDM = ∠ACK = 48°

По условию ∠CDK = 3 · ∠2.

Пусть ∠2 = х, тогда ∠CDK = 3x.

∠2 + ∠BDM + ∠CDK = 180°, так как эти углы составляют развернутый угол.

x + 48° + 3x = 180°

4x + 48° = 180°

4x = 180° - 48°

4x = 132°

x = 33°

∠2 = 33°

∠KDE = ∠2 + ∠BDM = 33° + 48° = 81°

Answer 2

Давайте разберемся с данными и попробуем найти угол KDE.

У нас есть следующие данные:

1. AC || BD: Это означает, что отрезки AC и BD параллельны.

2. CK || DM: Это означает, что отрезки CK и DM параллельны.

3. Угол ACK = 48 градусов: Это угол между отрезками AC и CK.

4. Угол CDK в 3 раза больше угла M: Обозначим угол M как α, тогда угол CDK = 3α.

Нам нужно найти угол KDE. Для этого давайте воспользуемся свойствами параллельных линий и уголами.

Из условия (1), мы знаем, что угол ACD равен углу BDC (они соответственные углы).

Из условия (3), у нас есть угол ACK = 48 градусов.

Теперь мы можем найти угол CDA (угол между CK и DM), используя свойство углов на прямой линии:

Угол CDA + угол ACD + угол ACK = 180 градусов. Угол CDA + угол ACD + 48 градусов = 180 градусов.

Теперь мы можем выразить угол CDA:

Угол CDA = 180 градусов - (угол ACD + 48 градусов).

Угол ACD равен углу BDC, и мы знаем, что угол CDK = 3α. Таким образом:

Угол CDA = 180 градусов - (угол BDC + 48 градусов) = 180 градусов - (3α + 48 градусов) = 180 градусов - 3α - 48 градусов.

Упростим это выражение:

Угол CDA = 132 градусов - 3α.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти угол KDE. Угол KDE - это вертикальный угол к углу CDA, и поэтому он равен углу CDA:

Угол KDE = Угол CDA = 132 градусов - 3α.

Теперь мы знаем угол KDE в терминах α. Если у нас есть значение α, мы можем вычислить угол KDE.