Question

Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, кроме того, известны его стороны: AC=9 см, AB=15 см. Найди sinA.

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения sin(A) в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, можно использовать теорему Пифагора и определение синуса.

Известно:

AC = 9 см (противоположная сторона к углу A) AB = 15 см (противоположная сторона к углу B) У нас есть прямоугольный треугольник, поэтому можно применить теорему Пифагора:

BC² = AC² + AB² BC² = 9² + 15² BC² = 81 + 225 BC² = 306

Теперь найдем длину стороны BC, взяв квадратный корень из 306:

BC = √306 ≈ 17.5 см

Теперь мы можем найти синус угла A. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположенной стороны (AC) к гипотенузе (BC):

sin(A) = AC / BC sin(A) = 9 см / 17.5 см

Теперь вычислим это:

sin(A) ≈ 0.5143

Ответ: sin(A) ≈ 0.5143.