Question

Дан треугольник ABC, в котором ∠C=90°, кроме того, известны его стороны: AC=80 см, AB=116 см. Найди sinA. помогите пожалуйста ОТДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Всем заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу!

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC, так как угол C равен 90°. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае AB) равен сумме квадратов длин катетов (AC и BC).

Используя данную информацию, мы можем записать уравнение:

$AB^2 = AC^2 + BC^2$

Подставляем известные значения:

$116^2 = 80^2 + BC^2$

Решим это уравнение для $BC$:

$BC^2 = 116^2 - 80^2$

$BC^2 = 13456 - 6400$

$BC^2 = 7056$

$BC = \sqrt{7056}$

$BC = 84\text{ см}$

Теперь мы можем использовать определение синуса в прямоугольном треугольнике:

$\sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB} = \frac{80\text{ см}}{116\text{ см}}$

Вычислим это:

$\sin A = \frac{10}{29}$

Поэтому $\sin A = \frac{10}{29}$ или примерно $0.3448$.