Question

Помогите пожалуйста ! Периметр параллелограмма ABCD равен 54 см. Одна из сторон меньше другой в 2 раза. Найдите все стороны параллелограмма. Найдите углы трапеции ABCD, если ∠А=65° и ∠C=97°. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15см и 20 см. Найдите гипотенузу треугольника. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а большая сторона прямоугольника 12 см. Сторона AB параллелограмма ABCD равна 16 см и ВС = 18 см, а угол А в 5 раз меньше угла В. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

Р=2(а+б)

х-1сторона

2х-2сторона

54=2(х+2х)

54=2×3х

3х=54÷2

3х=27

х=27÷3

х=9

2×9=18

1сторона=9

2сторона=18

Трапеция

уголА+уголВ=180⁰

180-65=115⁰

С+Д=180⁰

Д=180-97=83⁰

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

1. Периметр параллелограмма ABCD равен 54 см. Одна из сторон меньше другой в 2 раза. Найдите все стороны параллелограмма.

Пусть одна из сторон параллелограмма равна x см, а другая сторона будет 2x см. Так как периметр равен 54 см, то:

Периметр = 2*(сумма всех сторон) 54 = 2*(x + 2x) 54 = 2*(3x) 54 = 6x

Теперь найдем значение x:

6x = 54 x = 54 / 6 x = 9

Таким образом, одна сторона равна 9 см, а другая 2x = 2*9 = 18 см.

2. Найдите углы трапеции ABCD, если ∠А=65° и ∠C=97°.

Трапеция ABCD имеет два параллельных противоположных угла. Угол А и угол C - это соответственные углы, и они равны. Таким образом, ∠A = ∠C = 97°.

Углы B и D смежные и в сумме дают 180° (дополнительные углы). Таким образом, ∠B + ∠D = 180°. Известно, что ∠A = 65°. Подставим значения:

65° + ∠D = 180° ∠D = 180° - 65° ∠D = 115°

Таким образом, угол D равен 115°, а угол B равен:

∠B = 180° - ∠D = 180° - 115° = 65°.

3. В прямоугольном треугольнике катеты равны 15 см и 20 см. Найдите гипотенузу треугольника.

Для нахождения гипотенузы треугольника используйте теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.

Гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 Гипотенуза^2 = 15^2 + 20^2 Гипотенуза^2 = 225 + 400 Гипотенуза^2 = 625

Теперь найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень:

Гипотенуза = √625 Гипотенуза = 25 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 25 см.

4. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а большая сторона прямоугольника 12 см.

Для нахождения площади прямоугольника можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (полупериметр) * (высота)

Полупериметр равен половине суммы длин сторон прямоугольника, то есть (1/2)*(12+13) = 12.5 см.

Теперь вычислим площадь:

Площадь = 12.5 см * 12 см = 150 см^2

Таким образом, площадь прямоугольника равна 150 квадратным сантиметрам.

5. Сторона AB параллелограмма ABCD равна 16 см, ВС = 18 см, а угол А в 5 раз меньше угла В. Найдите площадь параллелограмма.

Сначала найдем угол В:

Угол В = 5 * угол А Угол А + угол В = 180° (дополнительные углы в параллелограмме)

Подставим угол А:

угол А + 5 * угол А = 180° 6 * угол А = 180°

Теперь найдем угол А:

угол А = 180° / 6 угол А = 30°

Угол В равен:

угол В = 5 * 30° = 150°

Теперь, используя закон синусов, найдем площадь параллелограмма:

Площадь = AB * BC * sin(угол В)

Площадь = 16 см * 18 см * sin(150°)

sin(150°) равен sin(180° - 150°) равен sin(30°), а sin(30°) = 1/2.

Подставляем значения:

Площадь = 16 см * 18 см * (1/2) Площадь = 8 см * 18 см = 144 см^2

Площадь параллелограмма равна 144 квадратным сантиметрам.