Question

Дано точки А(3;-7), В(4;-5), С(5;8) D(х;у) .Знайдіть х та у ,якщо АВ=СD

Answer 1

Ответ:

Д(4;6)

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження точки D(х;у), такої, що відстань між точками A і B (AB) дорівнює відстані між точками C і D (CD), нам потрібно використовувати формулу відстані між двома точками в декартовій площині:

Для AB (відстань між A і B): AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Для CD (відстань між C і D): CD = √((x - 5)² + (y - 8)²)

Ми знаємо координати точок A, B і C:

A(3, -7), B(4, -5), C(5, 8)

Таким чином, ми можемо обчислити відстань AB:

AB = √((4 - 3)² + (-5 - (-7))²) AB = √(1² + 2²) AB = √(1 + 4) AB = √5

Тепер ми можемо призначити CD рівним AB, оскільки ми хочемо, щоб вони були рівні:

CD = √5

Тепер ми можемо записати формулу для CD і обчислити значення (х, у):

√((x - 5)² + (y - 8)²) = √5

Тепер ми можемо підняти обидві сторони рівняння до квадрату, щоб позбавитися від кореня:

(x - 5)² + (y - 8)² = 5

Розкриваємо квадрати:

(x² - 10x + 25) + (y² - 16y + 64) = 5

Прибираємо 5 з обох сторін:

x² - 10x + 25 + y² - 16y + 64 = 0

Тепер ми можемо спростити рівняння:

x² - 10x + y² - 16y + 25 + 64 = 0

x² - 10x + y² - 16y + 89 = 0

Це є рівнянням кола в загальному вигляді. Тепер ви можете використовувати це рівняння для знаходження будь-якої точки D(х;у), яка знаходиться на колі з радіусом √5 і центром у точці C(5, 8).