Question

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов , cosA=2/3,ac=6. Найдите ab​

Answer 1

Ответ:

АВ=9

Объяснение:

АВ-гипотенуза. АС- прилежащий катет.

По определению: Косинусом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Имеем,

cosA=АС/АВ   АВ=АС/cosA=6/ 2/3( шесть разделить на две третьих)=6*3/2=9

АВ=9

Answer 2

Для нахождения длины стороны AB в прямоугольном треугольнике ABC, у нас уже есть значения cos(A) и AC. Мы можем использовать косинус для вычисления AB.

Сначала найдем значение синуса угла A, используя следующее тождество:

sin(A) = √(1 - cos^2(A))

sin(A) = √(1 - (2/3)^2) sin(A) = √(1 - 4/9) sin(A) = √(5/9) sin(A) = √5/3

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AB:

AB = √(AC^2 - BC^2)

Мы знаем, что AC = 6 и угол C = 90 градусов, поэтому мы можем использовать тригонометрическое отношение:

sin(C) = BC/AC

sin(90°) = BC/6 1 = BC/6

Теперь найдем длину стороны BC:

BC = 6

Теперь мы можем найти длину стороны AB:

AB = √(AC^2 - BC^2) AB = √(6^2 - 6^2) AB = √(36 - 36) AB = √0 AB = 0

Итак, длина стороны AB равна 0.