Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку M(−3;2) параллельно прямой 2x−3y+4=0 . Ответ: 3x−2y−12=0 −2x−3y+12=0 2x−3y−12=0 2x−3y+12=0

Answer 1

Ответ:

2x−3y+12=0

Объяснение:

это правильный ответ если ты из ИнтернетУрока))

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку M(-3, 2) и параллельной данной прямой 2x - 3y + 4 = 0, мы можем использовать следующий факт: прямые, параллельные друг другу, имеют одинаковый наклон (так называемый коэффициент наклона).

Исходное уравнение 2x - 3y + 4 = 0 можно привести к виду, где левая часть равна y:

2x - 3y + 4 = 0 2x - 3y = -4

Теперь найдем коэффициент наклона этой прямой, который равен коэффициенту при x, деленному на коэффициент при y:

Коэффициент наклона = 2 / (-3) = -2/3

Так как новая прямая должна быть параллельной, её коэффициент наклона также будет равен -2/3. Теперь мы можем использовать формулу уравнения прямой в точечной форме:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - это координаты точки M(-3, 2), а m - коэффициент наклона.

Подставляем известные значения:

y - 2 = (-2/3)(x - (-3))

Упростим уравнение:

y - 2 = (-2/3)(x + 3)

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 3 (кратное знаменателю):

3(y - 2) = -2(x + 3)

Распределите множители:

3y - 6 = -2x - 6

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам:

3y = -2x

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы получить уравнение в стандартной форме:

(3y)/3 = (-2x)/3

y = (-2/3)x

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(-3, 2) и параллельной прямой 2x - 3y + 4 = 0, имеет вид:

y = (-2/3)x.