Question

Диагонали ромба площадь которого равна 192 см в квадрате пропорциональны числам 2 и 3.Найдите большую диагональ ромба.Пожалуйста срочно помогите!​

Answer 1

Объяснение:

S=1/2×d1×d2

d1=2x

d2=3x

S=192 cм^2

192=1/2×2х×3х

192=3х^2

Х^2=64

Х=8

d1=2×8=16 см

d2=3×8=24 см

Ответ : большая диагональ =24 см

Answer 2

Давайте обозначим длину меньшей диагонали ромба как "a", а длину большей диагонали как "b".

Сначала мы знаем, что площадь ромба можно выразить как (a * b) / 2. В данном случае площадь равна 192 см²:

(a * b) / 2 = 192

Теперь мы знаем, что диагонали пропорциональны 2 и 3, что можно записать как:

a : b = 2 : 3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем выразить "a" через "b" из пропорции и подставить это значение в уравнение для площади:

a = (2/3) * b

Теперь подставим это значение "a" в уравнение для площади:

((2/3) * b * b) / 2 = 192

Упростим уравнение:

(2/3) * (b^2) / 2 = 192

Теперь умножим обе стороны на 3/2, чтобы избавиться от дроби:

(3/2) * ((2/3) * (b^2) / 2) = (3/2) * 192

(b^2) / 2 = (3/2) * 192

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

b^2 = 3 * 192

b^2 = 576

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

b = √576

b = 24

Итак, большая диагональ ромба равна 24 см.