Question

3. В треугольнике BVN проведена биссектриса VK. Угол BKV равен 115 градусам. Угол BVK равен 14 градусам. Найдите угол BNV (чертеж обязателен) 4. В треугольнике больший из углов равен 97 градусам. Разность двух других равна 3 градусам. Найдите все углы треугольника. Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

101°

Объяснение:

3. Если ∡BVK=14°, то и ∡NVК=14° по определению биссектрисы

Рассмотрим ΔВVК, ∡ВVК=14°, ∡ВКV=115°, тогда ∡В=180-115-14=51°.

∡BNV=180-51-28=101°.

4. 180-97=83° (∠В+∠С)

Пусть ∠В=х°, тогда ∠С=х+3°

х+х+3=83

2х=80

х=40

∠В=40°,  ∠С=43°

Answer 2

Для решения обоих задач мы можем использовать основные свойства треугольников.

Задача 3:

Дано: Угол BKV = 115° Угол BVK = 14°

Нам нужно найти угол BNV.

Для начала давайте найдем угол KBN. Поскольку биссектриса разделяет угол BKV пополам, то:

Угол KBN = (Угол BKV) / 2 = 115° / 2 = 57.5°

Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике BKN равна 180°. Мы уже знаем угол KBN, и можем найти угол BKN:

Угол BKN = 180° - Угол KBN = 180° - 57.5° = 122.5°

Теперь давайте рассмотрим треугольник BNV. Мы знаем, что угол BVK = 14° и угол BKN = 122.5°. Мы хотим найти угол BNV.

Угол BNV = Угол BKN - Угол BVK = 122.5° - 14° = 108.5°

Ответ: Угол BNV равен 108.5 градусам.

Задача 4:

Дано: Наибольший угол треугольника = 97° Разность двух других углов = 3°

Обозначим углы треугольника как A, B и C, где A - наибольший угол.

По условию, мы знаем, что A = 97°.

Теперь давайте обозначим разницу между углами как d, где d - это разница между углом B и углом C:

d = B - C

Известно, что d = 3°.

Теперь мы можем написать систему уравнений:

1. A = 97°
2. d = B - C = 3°

Теперь давайте решим эту систему. Мы можем предположить различные значения B и C и удостовериться, что разница между ними равна 3°.

Допустим, B = 50° и C = 47°.

Тогда разница между ними: B - C = 50° - 47° = 3°, что удовлетворяет условию.

Итак, у нас есть два варианта треугольника:

1. A = 97°, B = 50°, C = 47°
2. A = 97°, B = 47°, C = 50°

В обоих случаях сумма углов треугольника будет равна 180°, и условия задачи будут выполнены.

Ответ: Возможные значения углов треугольника:

1. A = 97°, B = 50°, C = 47°
2. A = 97°, B = 47°, C = 50°