Question

дан равнобедренный треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 10 см найти его площадь по формуле герона ​

Answer 1

Ответ:

$a=b=10\ \ ,\ \ c=12\\\\p=\dfrac{a+b+c}{2}=\dfrac{10+10+12}{2}=16\\\\S_{\Delta }=\sqrt{p\, (p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{16\cdot (16-10)(16-10)(16-12)}=\\\\=\sqrt{16\cdot 6\cdot 6\cdot 4}=4\cdot 6\cdot 2=48$

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с основанием и боковой стороной можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона используется для нахождения площади треугольника, когда известны длины всех его сторон и полупериметр (половина суммы длин всех сторон).

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник, где одна из боковых сторон равна 10 см, а основание равно 12 см. Так как треугольник равнобедренный, то две его боковые стороны равны.

1. Найдем полупериметр треугольника: Полупериметр (s) = (10 + 10 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16 см.

2. Теперь мы можем использовать формулу Герона для нахождения площади (S):

   S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

   Где a, b и c - это длины сторон треугольника, а s - полупериметр.

   S = √(16 * (16 - 10) * (16 - 10) * (16 - 12))

3. Теперь вычислим значение площади:

   S = √(16 * 6 * 6 * 4)

   S = √(2304)

   S = 48 см².

Площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 см и боковой стороной 10 см равна 48 квадратным сантиметрам.