Question

Два острых угла прямоугольника треугольника относиться как 2:3. Найдите больший острый угол ​

Answer 1

Ответ:

больший угол 54°

Решение:

Пусть ∠ 1 = 2х, а ∠2=3х, тогда по теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника:

2х+3х=90°;

5х=90°;

х=90°:5;

х=18°.

∠2=3х=3*18°=54°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать знание о свойствах прямоугольных треугольников.

Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол, который равен 90 градусам. Остальные два угла являются острыми углами. По условию задачи, эти два острых угла пропорциональны как 2:3.

Пусть x - меньший из двух острых углов, а y - больший острый угол.

Мы знаем, что x + y + 90 = 180 (сумма всех углов треугольника равна 180 градусам).

Теперь мы можем записать отношение между двумя острыми углами:

x/y = 2/3

Из этого уравнения можно выразить один из углов через другой. Для этого домножим обе стороны на y:

x = (2/3)y

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение суммы углов треугольника:

(2/3)y + y + 90 = 180

Теперь объединим дробь и упростим уравнение:

(5/3)y + 90 = 180

Выразим y:

(5/3)y = 180 - 90 (5/3)y = 90

Теперь делим обе стороны на (5/3), чтобы найти y:

y = (90 * 3)/5 y = 54

Итак, больший острый угол треугольника равен 54 градусам.