Question

Пряма СМ перпендикулярна до площини прямокутникаАВСD АВ=4 см BC = 3 cм АМ = 13 см знайти СМ

Answer 1

1. ΔАВС - прямокутний, тоді — ∠АВС = 90°,

2. АС² = АВ² + ВС²

АС = √(АВ²+ВС²)= √(32+42) = 5

3. ΔАСМ - прямокутний — ∠АСМ = 90°

4. СМ² = АМ² - АС²

СМ = √(АМ²-АС²)= √132-52 = √169-25 = 12 (см).

Відповідь: 12 см

Answer 2

Для того чтобы найти длину отрезка СМ (CM), который является перпендикуляром к плоскости прямоугольника ABCD, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Сначала определим длину отрезка AC (диагонали прямоугольника). Мы знаем, что AB = 4 см, BC = 3 см и AM = 13 см. Так как AM является гипотенузой прямоугольного треугольника AMB, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 4^2 + 3^2 AC^2 = 16 + 9 AC^2 = 25 AC = √25 AC = 5 см

Теперь у нас есть длина отрезка AC, который является гипотенузой прямоугольного треугольника AMC. Мы также знаем длину отрезка AM = 13 см.

Теперь можем применить теорему Пифагора для нахождения длины отрезка CM:

CM^2 = AC^2 - AM^2 CM^2 = 5^2 - 13^2 CM^2 = 25 - 169 CM^2 = -144

Поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, это означает, что прямая CM находится за пределами прямоугольника ABCD, и ее длина не может быть рассчитана на основе предоставленных данных.